Violympic vong 16...

C

crazyfick1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho phương trình $(m-1)x^2-2mx+m+1=0$. Số giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+6=0$ là?
2/ Cho phương trình $mx^2+(m^2+1)x+5=0$ có 2 nghiệm là $x_1$,$x_2$. Để $x_1^3+x_2^3=0$ thì giá trị của m=?
3/ Cho a,b>0 và 3a+5b=12. Tính GTLN của P=ab?
4/ Cho x,y thoả mãn $x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1$.
Tính GTNN và GTLN của biểu thức $A=x^2+y^2$ ?
 
Last edited by a moderator:
L

letsmile519

Tớ chỉ gợi ý thôi nhé!

1 và 2) chỉ cần theo viet thôi nhé! trước tiên phải tìm đk để Delta >0


3)

Áp dụng Cosi luôn


[TEX]3x+5y=12\geq 2\sqrt{15.xy}[/TEX]

Từ đây Bình phương lên là ra luôn!!

4)tách ra:

$x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+4=1$

$(x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+3=y^2$\geq0

Từ đây bạn giải ra

Không biết được k :-SS Hơi nghi:)|
 
Last edited by a moderator:
L

letsmile519

C2

$x_1+x_2=-\frac{m^2+1}{m}$

$x_1.x_2=\frac{5}{m}$

=>

$x_1^2+x_2^2=(m+\frac{1}{m})^2-\frac{-10}{m}$

$x_1^2+x_2^2=m^2+2+\frac{1}{m^2}+\frac{10}{m}$

$(x_1^2+x_2^2)(x_1+x_2)=(m^2+2+\frac{1}{m^2}+\frac{10}{m})(-m-\frac{1}{m})$

$x_1^3+x_2^3+-\frac{5}{m}(m+\frac{1}{m})=-m^3-\frac{1}{m^3}-\frac{10}{m^2}-3m-\frac{3}{m}-10$

$x_1^3+x_2^3=-\frac{5}{m^2}-m^3-\frac{1}{m^3}-3m-\frac{3}{m}-5$

\Rightarrow $-\frac{5}{m^2}-m^3-\frac{1}{m^3}-3m-\frac{3}{m}-5=0$


Giải tiếp nhé!! mình ngại gõ :)|:)|:)|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom