VIolympic vòng 16

C

crazyfick1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Để phương trình (m-1)x^2-2mx+m+1=0.
Tính m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+6=0$
2/ Giải phương trình: $x^4-4x^3-x^2+16x-12=0$
3/ Tìm GTNN của $P=x^2+2y^2+2xy-6x-4y=25$
4/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (d):y= mx+m-1. Tìm m nguyên để (d) tạo với 2 trục toạ độ tam giác có diện tích là 2.
5/ Cho a,b,c,d thoả mãn $a^2+b^2+c^2+d^2=a(b+c+d)$.Tính a+b+c+d?
 
E

eye_smile

1,Xét $\Delta'=1>0$-->PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1
Khi đó, theo hệ thức Vi-et có:
$x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}$
$x_1.x_2=\dfrac{m+1}{m-1}$
Ta có: $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-6$
\Leftrightarrow $\dfrac{{x_1^2}+{x_2^2}}{x_1.x_2}=-6$
\Leftrightarrow ${x_1^2}+{x_2^2}=-6x_1.x_2$
\Leftrightarrow ${(\dfrac{2m}{m-1})^2}=-4.\dfrac{m+1}{m-1}$
Giải PT trên ra là xog.
 
E

eye_smile

2,${x^4}-4{x^3}-{x^2}+16x-12=0$
Phân tích thành:
$(x-1)(x+2)(x-2)(x-3)=0$
Từ đây dễ dàng suy ra các nghiệm
 
C

congchuaanhsang

5, Chuyển vế ta có:

$(\dfrac{a}{2}-b)^2+(\dfrac{a}{2}-c)^2+(\dfrac{a}{2}-d)^2+\dfrac{a^2}{4}=0$

\Leftrightarrow $a=b=c=d=0$ \Leftrightarrow $a+b+c+d=0$
 
E

eye_smile

4,ĐK: m khác 0;1
Giải PT:
$|\dfrac{1-m}{m}|.|m-1|=4$
\Leftrightarrow $|\dfrac{{(m-1)^2}}{m}|=4$
 
K

kiemkhach1379

xin mạo muội làm bài 4

2mx + m -1 = 0
điểm cắt trục tung : m-1
điểm cắt trục hoành : $\frac{-m+1}{2m}$
ta có |m-1| . |$\frac{-m+1}{2m}$| = 4 ( điều kiện m #0 )
giải pt chứa dấu giá trị tuyệt dối ta được
m = -1 . đúng không mọi người
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom