Violympic vòng 10

O

ongninja

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có góc ACB bằng 30 độ . Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng [tex]\sqrt{768}[/tex] . Độ dài đường chéo AC là .
Câu 2:
Diện tích hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 15 phần trăm
Câu 3:
Phương trình: [tex](x^4-625)x-m=4=2m-11[/tex] có vô số nghiệm x khi m=...
Câu 4:
Hình chữ nhật ABCD có góc CAB bằng 60 độ, BD = 6 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1



đáp án .................................................................................

AC = 8



gọi AC = a

[laTEX]AB = \frac{a}{2} \\ \\ BC = \frac{a.\sqrt{3}}{2} \\ \\ S = \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} = \sqrt{768} \\ \\ a = 8[/laTEX]
 
E

eye_smile

Câu 4:
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Ta có: BD=6=>OA=OB=OC=OD=3
Xét tam giác ABO có: OA=OB
=>Tam giác ABO cân tại O
Lại có: Góc OAB =60 độ
=>Tam giác OAB đều
=>AB=OA=OB=3
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
AB^2+AD^2=BD^2
=>3^2+AD^2=6^2
=>AD=[tex]\sqrt {27} [/tex]
=>[tex]{S_{ABCD}} = AD.AB = \sqrt {27} .3 = 3\sqrt {27} [/tex]
 
E

eye_smile

Câu 2:
Gọi 2 kích thước của hình chữ nhật đó là:a,b(a,b>0)
Ta có: S=a.b
S2=(85%a).(85%b)
=0,85a.0,85b
=0,7225.ab
=72,25%ab
=72,25%S
=>Diện tích hình chữ nhật giảm đi:
100%-72,25%=27,75%
Mình làm vậy, nếu sai chỗ nào mong các bạn giúp mình sửa
 
O

ongninja

Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB và N là điểm đối xứng với M qua D. Có [tex]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/tex] , chu vi tam giác bằng 38,4 cm. Chu vi tứ giác AMBN là ...cm.:)
 
E

eye_smile

Đặt AB=3a=>AC=4a(điều kiện a>0)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
[tex]A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}[/tex]
=>[tex]{\left( {3a} \right)^2} + {\left( {4a} \right)^2} = B{C^2}[/tex]
=>[tex]9{a^2} + 16{a^2} = B{C^2}[/tex]
=>[tex]25{a^2} = B{C^2}[/tex]
=>BC=5a
Lại co:
AB+AC+BC=38,4
=>3a+4a+5a=38,4
=>12a=38,4
=>a=3,2(cm)
=>BC=5A=5.3,2=16
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền
=>AM=1/2BC=1/2.16=8(CM)
Xét tam giác ABC có: BM=MC;AD=DB
=>MD là đường trung bình của tam giác ABC
=>MD//AC
=>MD_|_AB
Xét tứ giác AMBN có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
=>Tứ giác AMBN là hình thoi
=>[tex]{P_{AMBN}} = 4.AM = 4.8 = 32[/tex](cm)

Câu 3: Bạn ongninja viết nhầm đề rồi, đề đúng phải là [tex]\left( {{m^4} - 625} \right)x - m + 4 = 2m - 11[/tex]
Ta có:
[tex]\left( {{m^4} - 625} \right)x - m + 4 = 2m - 11[/tex]
=>[tex]\left( {{m^4} - 625} \right)x = 2m - 11 - 4 + m[/tex]
=>[tex]\left( {{m^4} - 625} \right)x = 3m - 15[/tex]
Phương trình có vô số nghiệm <=> [tex]{m^4} - 625 = 0[/tex] và [tex]3m - 15 = 0[/tex]
<=>m=5
 
Last edited by a moderator:
T

tathivanchung

nguyenbahiep1 said:


đáp án .................................................................................

AC = 8



gọi AC = a

[laTEX]AB = \frac{a}{2} \\ \\ BC = \frac{a.\sqrt{3}}{2} \\ \\ S = \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} = \sqrt{768} \\ \\ a = 8[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ủa bạn [TEX]BC=\frac{a}{2}[/TEX] và [TEX]AB=\frac{a.\sqrt{3}}{2}[/TEX] chứ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom