violympic vog 15

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:http://latexapp.*************/?$(2^x-8)^3+(4^x+28)^3=(2^x+4^x+20)^3$ là x

 

[khaiproqn81]

Bằng 2 bạn nhé
....................................................................
Mình thử rồi

 

[sagacious]

trích

Bằng 2 bạn nhé
....................................................................
Mình thử rồi

nhưng bày cho mình cách giải đi .

 

[chonhoi110]

Giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:$(2^x-8)^3+(4^x+28)^3=(2^x+4^x+20)^3$ (1) là x

(1)$\leftrightarrow (2^x-8)^3+(4^x+28)^3-(2^x+4^x+20)^3=0$

Đặt $a=2^x-8, b=4^x+28 , c=2^x+4^x+20$

Dễ thấy $a+b-c=0 \rightarrow a^3+b^3-c^3=-3abc$

$\rightarrow (2^x-8)^3+(4^x+28)^3-(2^x+4^x+20)^3=-3(2^x-8)(4^x+28)(2^x+4^x+20)=0$

Đến đây dễ dàng tìm được $x=3$