Violympic toán

[lyly45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tới với ạ
- Camon

 

[eye_smile]

1,$\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{3})^2}=|\sqrt{7}-\sqrt{3}|=\sqrt{7}-\sqrt{3}$ \Rightarrow $a-b=4$

2,PT \Leftrightarrow $\sqrt{3}.x+\sqrt{3}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}$

\Leftrightarrow $x+1=2+3$

\Leftrightarrow $x=4$

3,$\sqrt{11-2\sqrt{18}}=\sqrt{9-2.3.\sqrt{2}+2}=\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}=3-\sqrt{2}$

\Rightarrow $ab=3.(-1)=-3$

4,$\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{11-2\sqrt{11}.\sqrt{5}+5}=\sqrt{(\sqrt{11}-\sqrt{5})^2}=\sqrt{11}-\sqrt{5}$ \Rightarrow $a-b=6$

6,$\sqrt{55-6\sqrt{6}}=\sqrt{54-2\sqrt{54}+1}=\sqrt{(\sqrt{54}-1)^2}=\sqrt{54}-1=3\sqrt{6}-1$ \Rightarrow $a-b=-4$

 

[tinaphan]

1/

$\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{7}-\sqrt{3}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\to a-b=4$

2/

$\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27} \leftrightarrow \sqrt{3}(x+1)=2\sqrt{3}+3\sqrt{3} \leftrightarrow x=4$

3/

$\sqrt{11-2\sqrt{18}}=3-\sqrt{2}=3+(-1)\sqrt{2}\to ab=-3$

4/

$\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{11}-\sqrt{5}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\to a-b=6$

 

[hien_vuthithanh]

4.$$\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{11}-\sqrt{5}$$
$$\rightarrow a=11 ,b=5 \rightarrow a-b=6$$

 

[chaugiang81]

Câu 5: AH= 2/9
Câu 7. AH= 12cm
Câu 8: AB= 15cm
câu 9. MP = 20 cm

 

[eye_smile]

5,

$\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}=...$ \Rightarrow $AH=?$

7,$AH^2=BH.CH=9.16$ \Rightarrow $AH=12$

8,$AB^2=BH.BC=9(9+16)$ \Rightarrow $AB=15$

9,$MN=3a;MP=4a$ \Rightarrow $NP=5a$

Có: $3a.4a=5a.12$ \Rightarrow $a=0,2$

\Rightarrow $MP=4.0,2=...$

 

[hien_vuthithanh]

$$ EF=2DM=5 \rightarrow DE^2+DF^2=25 (1)$$

CT đường Trung tuyến : $$EN^2=\dfrac{2(DE^2+EF^2)-DF^2}{4}=16$$
$$\rightarrow 2(DE^2+EF^2)-DF^2=64 \rightarrow 2(DE^2+25)-DF^2=64 (2)$$



Kết hợp (1) ,(2) được $$DE^2=13 \rightarrow DE=..$$