Toán Violympic Toán Tiếng Việt ! Hình ! Help me ! ....

[Nguyen Gia Lap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một tam giác có diện tích là 60 [tex]cm^{2}[/tex] . Biết các cạnh của tam giác này tỉ lệ thuận với 3;4;5. Hỏi các đường cao tương ứng tỉ lệ thuận với bao nhiêu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi độ dài các cạnh của tam giác là [tex]a,b,c(a,b,c\in N*)[/tex]
Gọi các đường cao tương ứng vs các cạnh đó lần lượt là [tex]h_{a},h_{b},h_{c}[/tex]
Theo đề bài ta có:
[tex]a:b:c=3:4:5\\hay \ \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\\\Rightarrow a=3k\\b=4k\\c=5k\\\Rightarrow 3k.h_{a}:2=60\Rightarrow k.h_{a}=40\\4k.h_{b}:2=60\Rightarrow k.h_{b}=30\\5k.h_{c}:2=60\Rightarrow k.h_{c}=24\\\Rightarrow \frac{k.h_{a}}{40}=\frac{k.h_{b}}{30}=\frac{k.h_{c}}{24}\\\Rightarrow \frac{h_{a}}{40}=\frac{h_{b}}{30}=\frac{h_{c}}{24}\\\Rightarrow \frac{h_{a}}{20}=\frac{h_{b}}{15}=\frac{h_{c}}{12}[/tex]
Vậy các đường cao tương ứng tỉ lệ thuận vs 20:15:12