Toán Violympic toán lớp 9

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[linkinpark_lp]

vì đây là thi violympic nên bạn có thể áp dụng trực tiếp công thức sau để tính các bài dạng tìm khoảng cách từ 1 điểm hoặc 1 đường thẳng đến 1 đường thẳng khác

 

[~♥明♥天♥~]

View attachment 4897
View attachment 4898

1. 2,4
2. 3,13

 

[Cat Pusheen ► Ly ♫♪]

1. 2,4
2. 3,13

bn có thể trình bày rõ hơn đc ko?

 

[~♥明♥天♥~]

bn có thể trình bày rõ hơn đc ko?

1, Dựa vào hàm số ta có :$$\frac{-3}{4}x-y+3=0$$
Áp dụng công thức

như bạn @linkinpark_lp đã nêu, ta có khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là
$$d=\frac{\left |\frac{-3}{4},0+-1.0+3 \right |}{\sqrt{(\frac{-3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}$$ => d=2,4
2,Ta dễ dàng nhận thấy hai đường thẳng này nằm trên hai góc phần tư đối nhau
Áp dụng cách tính bài trên , ta tính được khoảng cách từ O tới từng đường thẳng , rồi cộng 2 cái lại với nhau là ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng.

 

[iceghost]

Trường hợp ta chưa hề biết đến công thức (hoặc vào phòng thi run quá nên quên ) thì có thể làm như sau
1/ Gọi giao điểm của đường thẳng $y = -\dfrac34x + 3$ với hai trục $Ox, Oy$ là $A$ và $B$
Khi đó dễ dàng tìm được tọa độ $A(4;0)$ và $B(0;3)
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $O$ đến $AB$. Áp dụng htl bình thường tính được $OH = 2,4$
2/ Vẽ sơ sơ cái hình, nhận thấy khoảng cách giữa hai đoạn thẳng bằng tổng khoảng cách của gốc tọa độ tới mội đường thẳng. Sau đó tính khoảng cách từ $O$ đến hai đường thẳng như câu 1 rồi cộng lại là ra