[ Violympic Toán 9] Đại số

[mamura]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với sắp thi Quốc gia rồi

 

[eye_smile]

Câu 10:

$A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy} \ge \dfrac{4}{(x+y)^2}+\dfrac{2}{(x+y)^2} \ge 4+2=6$

 

[eye_smile]

Câu dưới (Bài con ếch)

$x^2(y+2)+1=y^2$

\Leftrightarrow $x^2(y+2)=y^2-1$

+$y=-2$ \Rightarrow ktm

+$y$ khác -2

$x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}$ nguyên

\Leftrightarrow $y-2+\dfrac{3}{y+2}$ nguyên

Do y nguyên nên y+2 thuộc ước của 3

\Rightarrow y thuộc -1;-3;1;-5

Thử lại: Có 2 nghiệm (0;1);(0;-1)

 

[eye_smile]

Câu 1 sai. Đáp án m=0

+m=0, pt có nghiệm dn x=1

+m khác 0. $\Delta'=(-2)^2-4m=0$

\Leftrightarrow m=1

\Rightarrow Chọn m=0(Tìm GT m nguyên nhỏ nhất )

 

[eye_smile]

Câu 4 sai. Đáp an là 0

Có $f(\sqrt{2}=a.(\sqrt{2})^5+b.(\sqrt{2})^3+2015.\sqrt{2}+1=2$

\Rightarrow $a.(\sqrt{2})^5+b.(\sqrt{2})^3+2015.\sqrt{2}=1$

Lại có:

$f(-\sqrt{2})=-a.(\sqrt{2})^5-b.(\sqrt{2})^3-2015.\sqrt{2}+1=-1+1=0$

 

[eye_smile]

Câu 6 sai. Đáp án là -1

PT \Leftrightarrow $2m^2(x^2-1)-3m(x+1)+x+1=0$

PT đúng với mọi m \Leftrightarrow $x^2-1=0;x+1=0$

\Leftrightarrow x=-1

Câu 9 sai. http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2755739&postcount=2