Toán 7 violympic toán 7

[Khuất Duy Hiếu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC= 10cm.
a)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chúng minh tam giác BCD cân.
c)Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cát AC tại M.Tính MC.
d)Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.Chúng minh rằng ba điểm B,M,Q thẳng hàng.

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC= 10cm.
a)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chúng minh tam giác BCD cân.
c)Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cát AC tại M.Tính MC.
d)Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.Chúng minh rằng ba điểm B,M,Q thẳng hàng.

______________________________________
$a;b$ bạn tự suy nghĩ nha!
c) Ta có [tex]DK;CM[/tex] là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại $M$
[tex]\Rightarrow M[/tex] là trọng tâm
[tex]\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC=..[/tex]
d) [tex]\Delta BCD[/tex] có
[tex]\left\{\begin{matrix} KQ\parallel BD & & \\ KB=KC & & \end{matrix}\right.\Rightarrow QC=QD\Rightarrow[/tex]
[tex]BQ[/tex] là đường trung tuyến thứ 3. Vậy $B;M;Q$ thẳng hàng

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC= 10cm.
a)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chúng minh tam giác BCD cân.
c)Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cát AC tại M.Tính MC.
d)Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.Chúng minh rằng ba điểm B,M,Q thẳng hàng.

d.
$ \triangle CKQ $ có:
$\widehat{KCA}=\widehat{QCA}$ ($\triangle ABC=\triangle ADC$)
$\Rightarrow AC$ là phân giác của $\triangle CKQ$
Lại có $AC\perp KQ$(gt)$\Rightarrow AC $ là đường cao của $\triangle CKQ$
$\Rightarrow \triangle CKQ$ cân tại $C$ (có đường phân giác đồng thời là đường cao)
$\Rightarrow CK=CQ$
$CB=CD$($\triangle ABC=\triangle ADC$)
$\Rightarrow BK=DQ$
mà $BK=CK$(gt)$\Rightarrow CQ=DQ$
$\Rightarrow BQ$ là trung tuyến còn lại
$\Rightarrow B, M, Q$ thẳng hàng