violympic nek

[havodoi1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 5:
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là cm. Tổng độ dài hai cạnh đó là cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm. Kẻ đường cao AH, phân giác góc AHB cắt AB tại D. Độ dài đoạn AD bằng bao nhiêu cm?
Kết quả: AD = cm.
Câu 7:
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng cm. gọi O là điểm bất kỳ trong tam giác ABC. Tổng khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC bằng bao nhiêu cm?
Kết quả là cm.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 18cm, kẻ phân giác AD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì độ dài đoạn thẳng DG bằng bao nhiêu cm?
Kết quả: DG = cm.
Câu 9:
Tổng ba nghiệm của phương trình là (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ýhải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm, trên cạnh AB và BC lấy các điểm M và N sao cho góc MDN bằng . Nếu MN bằng 5cm thì diện tích tam giác DMN bằng bao nhiêu ?
Kết quả là .

 

[eye_smile]

Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm. Kẻ đường cao AH, phân giác góc AHB cắt AB tại D. Độ dài đoạn AD bằng bao nhiêu cm?
Kết quả: AD = cm.

Xét $ABC$ vuông tại A có: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$
\Rightarrow $BC = \sqrt {{{21}^2} + {{28}^2}} = 35$
Ta có :${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.21.28 = 294$
${S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}AH.35 = 17,5.AH$
\Rightarrow $17,5.AH = 294$
\Rightarrow $AH = 16,8$
Xét $ABH$ vuông tại H có; $B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}$
\Rightarrow $BH = \sqrt {{{21}^2} - 16,{8^2}} = 12,6$
Xét $ABH$ có đường phân giác HD của góc H
\Rightarrow $\dfrac{{AD}}{{BD}} = \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{16,8}}{{12,6}} = \dfrac{4}{3}$
\Rightarrow $\dfrac{{AD}}{4} = \dfrac{{BD}}{3} = \dfrac{{AD + BD}}{7} = \dfrac{{AB}}{7} = \dfrac{{21}}{7} = 3$
\Rightarrow $AD = 12$

 

[thinhrost1]

Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 18cm, kẻ phân giác AD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì độ dài đoạn thẳng DG bằng bao nhiêu cm?
Kết quả: DG = cm.

Gọi M là trung điểm AB.

Ta có:

$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MG}{CG}$

$ \Rightarrow BM//GD$

$ \dfrac{GD}{MB}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow GD=3(cm)$