Violympic lớp 9

[quynhnga_24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một hình thoi có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình thoi. Tỉ số đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi = ?
2. Với x\geq 1, giá trị rút gọn của biểu thức Q=\sqrt[2]{x+\sqrt[2]{2x-1}}-\sqrt[2]{x-\sqrt[2]{2x-1}} là .....

 

[toiyeu9a3]

1. Giả sử hình thoi là ABCD
Từ A kẻ AH vuông góc với BC
Diện tích hình thoi Bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích hình vuông nên tính được AH ( theo cạnh hình thoi) \Rightarrow BH \Rightarrow HC \Rightarrow AC
Tương tự kẻ DK vuông góc với BC ta tính được BD
Tỉ số BD ( đường chéo dài) và AC ( đường chéo ngắn) là 2 + $\sqrt{3}$

 

[xuanquynh97]

Bài 2 Đặt $A=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}$

\Rightarrow $A^2=2x-2\sqrt{x^2-2x+1}$

$=2x-2(x-1)$ Do x \geq 1

\Rightarrow $A=\sqrt{2}$