Toán violympic lớp 8 vòng 16 nè!

[thuyhuongyc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm x;y;z biết x^2/2+y^2/3+z^2/4=(x^2+y^2+z^2)/5
2,Cho biểu thức A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2.Tính giá trị biểu thức A
3, Chữ số tận cùng cưa 2^2016
\Rightarrow giải chi tiết một chút nha ''thanks '' nhìu!

 

[buiquangbao1]

1,Tìm x;y;z biết x^2/2+y^2/3+z^2/4=(x^2+y^2+z^2)/5

Dễ thấy rằng nếy [TEX]x=y=z=0[/TEX] thì sẽ thỏa mãn đề bài. (Nếu là thi Violympic ngồi nghĩ ra cách giải mấy bài này cũng mất hết TG, phải lanh 1 tí!)

 

[buiquangbao1]

2,Cho biểu thức A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2.Tính giá trị biểu thức A

Bấm máy như sau:
[TEX]\sum_{x=0}^{49} -(2x+1)^2 + \sum_{x=1}^{50} (2x)^2 [/TEX]
Ta được KQ là [TEX]5050[/TEX], đó là giá trị của A

 

[buiquangbao1]

3, Chữ số tận cùng cưa 2^2016

Dễ nhận thấy rằng [TEX]2^{4n}[/TEX] có tận cùng là 6
=> [TEX]2^{2016}[/TEX] có tận cùng là 6