violympic khó

[baochauhn1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc $A=120^0$ , AB = 4cm, AC = 6cm.
Độ dài đường trung tuyến AM có giá trị là ?
Câu 2:
Cho đường tròn (O; 25). Hai dây MN và PQ song song với nhau, khác phía nhau đối với tâm O và có độ dài theo thứ tự bằng 40 và 48. Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ bằng ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm , đường cao AH=4cm .
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Diện tích tam giác AIK là ?
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

 

[duchieu300699]

1) Kẻ $BH\perp AC$ \Rightarrow HA=2 và $HB^2=12$ \Rightarrow HC=8
\Rightarrow $BC^2=76$
Công thức trung tuyến $AM^2=\frac{1}{2}\sqrt[]{2AB^2+2AC^2-BC^2}=7$

 

[duchieu300699]

2) Kẻ $OH\perp MN$, $OK \perp PQ$
$OH=\sqrt[]{OM^2-HM^2}=\sqrt[]{25^2-20^2}=15$
tương tự OK=7 \Rightarrow HK=22

 

[duchieu300699]

3) $S_{AIK}=S_{AIH}$
Có BH(10-BH)=16 \Rightarrow BH=2
\Rightarrow $BI=\frac{4\sqrt[]{5}}{5}$ \Rightarrow $AI=\frac{8\sqrt[]{5}}{5}$ \Rightarrow $S_{AIH}=3,2$