Toán 9 violympic 9

[minhsssss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).I là tiếp điểm trên BC.Vẽ thứ dường kính IN.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E là giao điểm của AN và BC.Chứng minh rằng:
a/DN.BI=EN.CI
b/BI=CK
@Hoàng Vũ Nghị

 

[minhsssss]

@Blue Plus

 

[minhsssss]

@Tư Âm Diệp Ẩn

 

[0948207255]

a) Xài tam giác đồng dạng

 

[Minh Dora]

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).I là tiếp điểm trên BC.Vẽ thứ dường kính IN.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E là giao điểm của AN và BC.Chứng minh rằng:
a/DN.BI=EN.CI
b/BI=CK
@Hoàng Vũ Nghị

vẽ hộ cái hình dc ko vậy, dg dùng máy tính

 

[minhsssss]

@chonhoi110

 

[minhsssss]

@Hoàng Vũ Nghị

 

[chonhoi110]

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).I là tiếp điểm trên BC.Vẽ thứ dường kính IN.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E, K là giao điểm của AN và BC.Chứng minh rằng:
a/DN.BI=EN.CI
b/BI=CK
@Hoàng Vũ Nghị

Đề bài bị thiếu K, không biết K ở ngay đó có chính xác không?

Xin lỗi bạn nha, mình bỏ hình phẳng lâu quá rồi, chỉ giúp bạn được câu a thôi, bạn có thể tham khảo thử tính chất của đường tròn bàng tiếp tam giác coi có ý tưởng gì không

Đặt các điểm như hình dưới đây

a,
Cần chứng minh $DN.BI=EN.CI$ hay $DQ.QB=EF.FC$

Rõ ràng $ DQ.QB=QO^2=r^2=QF^2=EF.FC$