Toán violympic 9

[havi0201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[chaudoublelift]

giải

c2: bạn sẽ tính được $\widehat{ADB}=90^{o}$ (cái này nhờ vào t.c tam giác cân)
$\widehat{ACB}=\dfrac{180^{o}-20^{o}}{2}=80^{o}$
C3:
Sử dụng hệ thức Vi-et: $x_1+x_2=3$
C4: Đặt $x^2=y(y≥0).$ Từ đó giải ptr ra nhé =]]
C5: ĐKXĐ: $10≤x≤14$
$BCS: ( \sqrt{x-10}+\sqrt{14-x})^2≤(1+1).(x-10+14-x)=8$
Suy ra $ \sqrt{x-10}+\sqrt{14-x}≤\sqrt{8}$

 

[duc_2605]

Câu 9 và 10 tương tự nhau:
$x^4+5x^3-12x^2+5x+1 = 0$
Đây là phương trình đối xứng bậc 4. cách làm như sau:
* Xét x = 0 => ko phải là nghiệm của PT
* Xét $x \ne 0$, chia cả 2 vế cho $x^2 \ne 0$ ta được:
$x^2+5x-12+\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2} = 0$
Đặt $x+\dfrac{1}{x} = t (t \ne 0) => x^2+\dfrac{1}{x^2} = t^2-2$
Thế vào PT ta được: $t^2-2+5t-12=0$
Bạn giải PT ẩn t rồi thế vào để giải PT ẩn x là ra.