[Violympic 9]Mấy bài toán cần giúp

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải
Đại:
Nếu [TEX]\sqrt{55-6\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}[/TEX] , với a,b ∈ Z, thì a-b =.....

Hình
Câu 1:đã giải
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 4 và BC = 82cm. Khi đó BH =......cm.
Câu 2 :đã giải
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = [TEX]2\sqrt{3}[/TEX]cm; BH = 6cm. Khi đó diện tích tam giác AHC xấp xỉ bằng...... (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 3 :đã giải
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 3\sqrt{3} cm$; AC = 9cm. Khi đó AH = cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]\frac{AB}{AC} = \frac{5}{4} \Rightarrow AB = \frac{5}{4}.AC\\ AB^2 +AC^2 = 82^2 = 6724 \\ (\frac{5}{4}.AC)^2 + AC^2 = 6724 \\ AC^2 = 2624 \Rightarrow AB^2 = 3280 \\ AB^2 = BH.BC \Rightarrow 3280 = 82.BH \Rightarrow BH = 40[/TEX]

câu 2

[TEX]BH.HC = AH^2 \\ 6.HC = 12 \Rightarrow HC = 2 \\ BC = 8 \\ S_{ABC} = \frac{1}{2}.8.2.\sqrt{3} = 8,66[/TEX]

câu 3

[TEX]\frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AH^2} \\ \frac{1}{27} + \frac{1}{81} = \frac{4}{81}\Rightarrow AH = \frac{9}{2} = 4,5[/TEX]

[TEX]\sqrt{55 - 6.\sqrt{6}} = a+ b.\sqrt{6} \\ 55 -6.\sqrt{6} = a^2 + 6.b^2 + 2a.b.\sqrt{6}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{a^2+6.b^2 = 55}\\{2ab = - 6 }[/TEX]

[TEX]a = 1 , b = - 3 \Rightarrow a-b = 4[/TEX]