violympic 8

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

Tính ab + cd

 

[Bonechimte]

$ab+cd=ab.1+cd.1=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)\
=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)=bc.0+ad.0=0$

 

[Hiền Cù]

1. Cho a + b = 3,

. Tính

2. Cho

. Tính

3. Cho xy - 5x + 2y = 30. Tính tổng tất cả các giá trị của x
4. Tính

5. Rút gọn phân thức

6. Cho x, y, z khác 0 và

. Chứng minh rằng

ai giải giúp mình với

7. Cho

. Tính a + b

8. Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn

. Chứng minh

 

[mỳ gói]

Rút gọn phân thức

thi violympic dùng máy tính dễ hơn đó bạn. muốn nhanh hơn người thì bấm bt vô máy là ra,
câu trên cũng vậy. solve = máy luôn.

 

[Hiền Cù]

thi violympic dùng máy tính dễ hơn đó bạn. muốn nhanh hơn người thì bấm bt vô máy là ra,
câu trên cũng vậy. solve = máy luôn.

bài này nó ko ở trong vio, ai biết giải tự luận ko

 

[mỳ gói]

bài này nó ko ở trong vio, ai biết giải tự luận ko

bài nào bạn ? mình có thể giúp!

 

[Hiền Cù]

bài nào bạn ? mình có thể giúp!

bài nào cx cần giúp, bạn biết lm bài nào thì giúp mk với

 

[mỳ gói]

Chứng minh rằng

chia hết cho 18

17^19+19^17
=(18-1)^19+(18+1)^17
chia hết 18-1+18+1
chia hết cho 18

 

[mỳ gói]

Rút gọn phân thức

cái này hình như cái tử có trong sbt á
không khó lắm đâu

Cho a + b = 3,

. Tính

Cho

. Tính

Cho xy - 5x + 2y = 30. Tính tổng tất cả các giá trị của x
Tính

câu đầu sd pp thế đơn giản nhất a=3-b => đưa về pt 1 ẩn rồi giải tính được b=>a
câu thứ hai hình như đề thiếu j thì phải
câu thứ tư là hẳng đẳng thức
câu thứ ba cũng thiếu đk luôn nêu không có đk thì tìm được vô số x luôn.

 

[Tony Time]

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn

. Chứng minh

Áp dụng Hệ quả BĐT Cauchy-Schwarz đảo, ta có
[tex]\sum \frac{1}{x+y+x+z}\leq \sum \frac{1}{16}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})[/tex]
Bạn cộng các vế lại sẽ ra đc đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=....$