violympic 8

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 20 độ, BC bằng 2cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD bằng 10 độ. Tính độ dài đoạn AD

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 20 độ, BC bằng 2cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD bằng 10 độ. Tính độ dài đoạn AD

Vẽ điểm $G$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho tam giác $GBC$ là tam giác đều.
Khi đó ta có $\widehat{DAC}=\widehat{GCA}=20^{\circ}$.
Vì $GB=GC$ nên $G$ thuộc đường trung trực của $BC$.
$\Rightarrow G$ thuộc đường phân giác của $\widehat{BAC}$ (vì $\triangle ABC$ cân tại $A$).
$\Rightarrow \widehat{GAC}=\widehat{DCA}=10^{\circ}$.
Lại có $AC$ là cạnh chung
$\Rightarrow \triangle GAC=\triangle DCA$ (g.c.g)
$\Rightarrow CG=AD$.
Mà $CG=BC$ (vì $\triangle GBC$ đều)
$\Rightarrow AD=BC=2$ cm