violympic 8

[yn.23092001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có phan giác AD, cạnh AB=9cm, AC=12cm, BC=14cm. Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=góc ADB. Khi đó dộ dài đoạn AI là bao nhiêu cm?

 

[meome1]

mình không chắc đâu, bạn tham khảo nhé

>-
Xét tam giác$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$
Mà BC= 14cm
\Rightarrow BD=6cm, DC=8cm
Chứng minh được tam giác ABD đồng dạng với tam giác AIC theo trường hợp góc-góc
\Rightarrow $\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AD}{12}$
\Leftrightarrow $\dfrac{9}{AI}=\dfrac{AD}{12}$
Chứng minh được $AD^2=AB.AC-BD.CD$\Rightarrow $AD=\sqrt{60}$
\Rightarrow $AI=\dfrac{18\sqrt{15}}{5}$
Chú ý Latex.