Violympic 8 vòng 5

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) x^75: (-x)^70=________

2)Chữ hàng đơn vị của 3985^1234 là_________

3) Tìm giá trị lớn nhất của n(n thuộc Z) sao cho 6x^2-n+3 chia hết cho 3n-2.

 

[iceghost]

$1)x^{75} : (-x)^{70}=x^{75} : x^{70}=x^5$
2)Do số có tận cùng là $5$ dù có nâng lên lũy thừa bậc mấy thì cũng có tận cùng là $5$
Nên $3985^{1234}=\overline{...5}$
3)Chắc là $6n^2-n+3$ nhỉ
Đặt cột chia $6n^2-n+3$ cho $3n-2$ ( cái này bạn tự làm )
$\implies 6n^2-n+3=(3n-2)(2n+1)+5$
Để $6n^2-n+3 \quad \vdots \quad 3n-2$
Thì $5 \quad \vdots \quad 3n-2$
$\implies 3n-2 \in Ư\left\{5\right\} = \left\{ 5;1;-1;-5 \right\}$
$\iff n = \left\{ \dfra3;1;\dfrac13;-1 \right\}$
Do $n$ lớn nhất và $n\in Z$ nên $n=1$

 

[smileka1005@gmail.com]

ê pn lớp trưởng ơi, hình như là pn nhầm đề r kìa chỗ kia là x chứ có phải là n đâu xem lại đi nha