Violympic 8 vòng 16 huyện

[dangduc003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ,AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a)C/m Tam giác HAB đồng dạng với tam giác ACB
b)AH^2=BH.CH
c)Tính diện tích tam giác HAB và diện tích tam giác HAC có AB=12;AC=16
d)kẻ DI và KF lần lượt song song với BC (D,K thuộc AB;I,F thuộc AC) sao cho diện tích tam giác IFK = diện tích KFCB.CMR KF^2= (DI^2+BC^2)/2
giải hộ câu d đi a,b,c biết làm rùi cám ơn nhìu

 

[huuthuyenrop2]

Bài làm;
a, Xét $\Delta$ HAB và $\Delta$ ACB có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}(=90^0)$
$\hat{B}$ chung
$\Delta HAB \sim \Delta ACB $(gg)
b,CMTT:
$\Delta HAB \sim \Delta HCA $(gg)
\Rightarrow

$\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}$

hay
$Ah^2=BH.CH$

 

[huuthuyenrop2]

c,
Theo pitago ta dễ dàng tính được BC=20
Áp dụng câu a ta có:
$\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}$
hay
$\frac{BH}{12}=\frac{12}{20}$
\Rightarrow BH=7,2
\Rightarrow CH=20-7,2=12,8

Ta có: AB.AC=AH.BC
\Rightarrow AH=9,6
từ đây bạn tính ra các diệntichs tam giác

 

[nhuquynhdat]

b) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CAH$ có

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\to \Delta ABH \sim \Delta CAH$

$\to \dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{AH} \to AH^2=BH.CH$

c) $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AC.AB= \dfrac{1}{2}.12.16=96$

$BC^2=AB^2+AC^2$( Py- ta- go)

$\to BC^2=400 \to BC=20$

Mặt khác $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AHBC \to AH=9,6$

Từ $\Delta ABH \sim \Delta CAH \to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH} \to
BH=\dfrac{AB.AH}{AC}=7,2$

$\to CH=12,8$

Từ đó tính ra diện tích