violympic 6

[price]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một số tự nhiên có hai chữ số . biết rằng khi xen vào giữa hai số của số đó thì được một số mới có bốn chữ số,lớn hơn số ban đầu là 1180 đơn vị.Số đó là...............|@};-
10 phút nữa quay lại nha

@braga: đề nghị ghi rõ đề, phải có xen số nào vào giữa chứ

 

[braga]

Đề thiếu nhưng cứ gọi số xen giữa là [TEX]\overline{de}[/TEX]

Theo đề bài ta có:

[TEX]\overline{adeb}=\overline{ab}+1180 \\ 1000a+100d+10e+b=10a+b+1180 \\ 1000a+100d+10e+b-10a-b=1180 \\ 990a=1180-100d-10e \\ a=\frac{1180-100d-10e}{990}[/TEX]

Thay [TEX]\overline{de}[/TEX] vô rồi tính a xong đó thế vào mà tính b

 

[harrypham]

Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{ab}[/TEX], số xen giữa là [TEX]\overline{cd}[/TEX].
Ta có [TEX]\overline{acdb}- \overline{ab}=1180[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1000a+10. \overline{cd}+b-10a-b=1180[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 990a+ 10. \overline{cd}=1180[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 99a+ \overline{cd}=118[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]a=1[/TEX] vì nếu [TEX]a \ge 2 \Rightarrow 99a \ge 198>118[/TEX].
Khi đó [TEX]\overline{cd}=118-99=19[/TEX].
Vậy b bất kì.

Do đó muốn thỏa mãn đề bài thì số xen giữa phải là 19 và a=1.