violympic 6

[price]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Có bao nhiêu số tự nhiên là bội của 25 đồng thồi là ước của 300anh chị giúp em với
2, Cho biết : n thuộc N* và n mũ 2 + 4 chia hết cho n+1.Vậy n=.......
3,cho biết : p và p mũ 2+44 đều là số nguyên tố. Vậy p=........
4, Cho một số tự nhiên có 2 chữ số.Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số này là một số có 2 chữ số cuối cùng bằng chính nó.Số đó là ............
10 phút nữa quay lại nha anh chị em ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[harrypham]

1. Phân tích [TEX]300=5^2.3.2^2[/TEX].
Và [TEX]25=5^2[/TEX].
Vậy các số có bội là 25 và là ước của 300 là [TEX]5^2.3, \ 5^2.2, \ 5^2.2^2, \ 5^2. 3.2, \ 5^2. 3.2^2[/TEX].

Vậy có [TEX]\fbox{5}[/TEX] số thỏa mãn đề bài.

2. [TEX]n^2+4 \ \vdots n+1 \Rightarrow n(n+1)+(4-n) \ \vdots n+1 \Rightarrow 4-n \ \vdots n+1 \Rightarrow 5-(n+1) \ \vdots n+1 \Rightarrow 5 \ \vdots n+1[/TEX].
Vậy [TEX]n+1 \in \{ \pm 1, \pm 5 \} \Rightarrow n \in \{0,-2,4,-6 \}[/TEX].

3. Xét:
+ Với [TEX]p=3k \Rightarrow p=3 \Rightarrow p^2+44=53[/TEX] nguyên tố, thỏa mãn.
+ Với [TEX]p = 3k \pm 1 \Rightarrow p^2 [/TEX] chia 3 dư 1, nên [TEX]p^2+44 \ \vdots 3[/TEX]. Mà [TEX]p^2+44>3[/TEX]. Vậy [TEX]p^2+44[/TEX] là hợp số, vô lí.

Vậy [TEX]\fbox{p=3}[/TEX] là đáp án.

 

[soicon_boy_9x]

1.
Có 5 số:25;50;100;150;300
4
Gọi số đó là [TEX]\overline{ab}[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{(\overline{ab}+1)\overline{ab}}{2}=\overline{Aab}[/TEX]
[TEX](\overline{ab}+1)\overline{ab}=2.\overline{Aab}=2.\overline{A00}+2.\overline{ab}\Rightarrow\overline{A00}=(\overline{ab}-1)\overline{ab}[/TEX]
2 số có 2 chữ số liên tiếp có tần cùng là 00 là 75;76 và 24;25(cứ số chia hết cho 25 với số chia hết cho 4 và ok có chia hết cho 50 vì khi đó xung quanh 50 ko có số chắn)
Như vậy số cần tìm là 76;25
Đúng không nhỉ?