violympic 6

H

hiensau99

[TEX]\overline{abc}+\overline{acc}+\overline{dbc}=\ \overline{bcc}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]100a+10b+c+100a+10c+c+100d+10b+c=200a+20b+13c+100d= 100b+10c+c[/TEX]\Rightarrow[TEX]200a+20b+2c+100d= 100b[/TEX]

[TEX]100b \vdots 20[/TEX] Mà [TEX]200a \vdots 20; 20b \vdots 20; 100d \vdots 20[/TEX] \Rightarrow [TEX]2c \vdots 20[/TEX]. Lại có 0\leqc\leq9 \Rightarrow c=0

Xét hàng chục ta có: b+0+b có tận cùng bằng 0 mà [TEX]b \neq 0[/TEX] \Rightarrow b=5. hàng chục nhớ 1, ta có: a+a+d=4. Mà [TEX]a,d \neq 0[/TEX] \Rightarrow a=1, d=2
Vậy [TEX]\overline{abcd}=1502[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom