violympic 6 (2013) bài khó

[trungrom3210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

việt hơn nam 10 tuổi. Hỏi có mấy năm mà Tuổi Nam là ước của tuổi Việt?

 

[tranvanhung7997]

Gọi số tuổi của Nam là x (x > 0)
=> Tuổi của Việt là x + 10
Theo bài ra: x + 10 chia hết x
<=> 10 chia hết x
<=> x thuộc ước của 10 = {1; 2; 5; 10}
=> Có 4 năm tuổi Nam là ước của tuổi Việt

 

[anh_em_02]

việt hơn nam 10 tuổi. Hỏi có mấy năm mà Tuổi Nam là ước của tuổi Việt?

Tuổi Việt là a, tuổi Nam là b (a,b là các số tự nhiên khác 0)
Có a=b+10
a=kb (k là số tự nhiên lớn hơn 1)
\Rightarrow b+10=kb \Rightarrow kb-b=10 \Rightarrow b(k-1)=10=1.10=10.1=2.5=5.2
Vậy b nhận các giá trị 1,10,2,5
Khi đó a nhận các giá trị lần lượt là 11,20,12,15