Violympic 10 vòng 11

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người xem giúp nhé, không biết sai câu nào mà có 80 điểm????

 

[vipboycodon]

Câu 4:
$cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u}.\vec{v}}{|\vec{u}|.|\vec{v}|} = \dfrac{\left | 1.3+3(-1) \right |}{\sqrt{1^2+3^2}.\sqrt{3^2+(-1)^2}} = 0$
$\rightarrow$ góc giữa 2 hai véctơ $\vec{u}$ và $\vec{v} = 90^o$

Câu 8:
Gọi trực tâm $\Delta$ ABC là H$(x;y)$.
Ta có: $\vec{AH}(x+1;y-1)$ , $\vec{BC}(3;0)$ , $\vec{CH}(x-3;y-2)$, $\vec{AB}(1;1)$.
Tọa độ trực tâm H là nghiệm của hệ:
$\begin{cases} \vec{AH}.\vec{BC} = 0 \\ \vec{CH}.\vec{AB} = 0 \end{cases}$

$\leftrightarrow \begin{cases} 3(x+1)+0(y-1) = 0 \\ 1(x-3)+1(y-2) = 0 \end{cases}$

$\leftrightarrow \begin{cases} x = -1 \\ y = 6 \end{cases}$

Vậy tung độ trực tâm của $\Delta$ ABC là 6.
Mình làm nhanh có gì sai thì xin lỗi.