violimpic vòng 18

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1./ cho x,y thõa mãn $5x^2+\frac{5}{4}y^2-3xy+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}=0$
vậy 3x+3y=?
2/ cho x,y,z thõa mãn $x+y+z+xy+yz+zx=6$.GTNN của$P=x^2+y^2+z^2$

 

[congchuaanhsang]

2, Có $x+y+z$ \leq $\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}$

và $xy+yz+xz$ \leq $x^2+y^2+z^2$

Nên $x^2+y^2+z^2+\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}-6$ \geq 0

\Leftrightarrow $x^2+y^2+z^2$ \geq 3

 

[letsmile519]

1)

Tách ra được:

$(x+\frac{y}{2}+\frac{1}{3})^2+(2x-y)^2=0$

=>$2x-y=0;x+\frac{y}{2}+\frac{1}{3}=0$

=>$x=\frac{-1}{6};y=\frac{-1}{3}$

<=>3(x+y)=......