violimpic toan can gấp

[moon_830]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gia trị của x để: a) 9x^2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất
b)3(2x+9)^2-1đạt giá trị nhỏ nhất
c)x(x-1)+100 đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyengiahoa10]

b)3(2x+9)^2-1đạt giá trị nhỏ nhất

Nhận xét: $3(2x+9)^2 \geq 0$ với mọi x nên biểu thức $3(2x+9)^2-1$ đạt GTNN là -1 khi $3(2x+9)^2=0$ hay $x=-\dfrac{9}{2}$.

 

[huuthuyenrop2]

a) $9x^2-48x+65 $
$= 9x^2-48x+64+1$
$= (3x-8)^2+1$ \geq 1
vây GTNN là 1

 

[vipboycodon]

a) $9x^2-48x+65 $
$= 9x^2-48x+64+1$
$= (3x-8)^2+1$ \geq 1
vây GTNN là 1

Bạn ak đề bài yêu cầu tìm x đó:
...GTNN là 1 => $x = \dfrac{8}{3}$

 

[huuthuyenrop2]

$x(x-1)+100 = x^2-x+100 $

$= (x-\frac{1}{2})^2 + \frac{399}{4}$ \geq $\frac{399}{4}$

vậy GTNN là $\frac{399}{4}$ \Rightarrow $x=\frac{1}{2}$

 

[thewildtran8a6]

bài a)9x^2-48x+65=(3x)^2-48x+64+1=(3x-8)^2+1
ta có: (3x-8)^2\geq0
\Rightarrow (3x-8)^2+1\geq1
dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow 3x-8=0
\Rightarrow x=8/3
vậy giá trị nhỏ nhất là 1 tại x=8/3
bài 2b: x(x-1)+100=x^2-x+100=x^2-x+1/4+99,75=(x-1/2)^2+99,75
ta cóx-1/4)^2\geq 0
\Rightarrow (x-1/2)^2+99.75\geq99,75
dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow x-1/2=0
\Rightarrow x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất là 99,75 tại x=1/2