Violimpic lớp 8

[yukkiboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Biết $7^17+17.3-1$ chia hết cho 9 thì $7^18+18.3+4$ chia 9 dư ...
2:MinA=$\dfrac{x^2+2x+9}{-2y-y^2+6}$

 

[transformers123]

Bài 2

$A=\dfrac{x^2+2x+9}{-2y-y^2+6}$

$\iff A=\dfrac{(x+1)^2+8}{-(y+1)^2+7}$

$\iff A \ge \dfrac{8}{7}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=-1$

 

[huuhuan8a]

Ta có
[TEX]7^{18}=(7^{3})^{6}=343^{6}=(333+1)^{6}\equiv 1^{6}=1 (mod 9) [/TEX]
[TEX]3.18 \vdots 9[/TEX]
[TEX]4\equiv 4 (mod 9)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]7^{18}+18.3+4[/TEX] chia 9 dư 5

 

[transformers123]

Bài 1:
Theo lời giải của thaolovely1412:

Bài 2
Ta có: [TEX]7^{17}+17.3 - 1 = 7^{17}+ 50 = 7^{17} + 5 + 45[/TEX] chia hết cho 9
\Rightarrow [TEX]7^{17} + 5[/TEX] chia hết cho 9
Mà [TEX]7^{18} +18.3 -1 = 7^{18} + 53 = 7^{18} + 35 + 18 = 7(7^{17} + 5) + 18 [/TEX]
[TEX]7^{17} + 5[/TEX] chia hết cho 9 và 18 chia hết cho 9
\Rightarrow [TEX]7^{18} +18.3 -1[/TEX] chia hết cho 9