Toán 10 viets

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình
[tex]x^{2}-2(m-1)x+2m-5=0[/tex] với m là tham số
tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
[tex](x_{1}^{2}-2mx_{1}+2m-1)(x_{2}-2)\leq 0[/tex]

 

[Nguyen Gia Lap]

Để pt đã cho có hai nghiệm, [tex]^{\Delta '}=m^{2}-2m+1-2m+5=m^{2}-4m+6\geq 0[/tex]
[tex](m-2)^{2}+2\geq 0[/tex] (đúng với mọi m)
[tex]x_{1}[/tex] là một nghiệm của phương trình nên
[tex]x{_{1}}^{2}-2(m-1)x_{1}+2m-5=0 \Leftrightarrow x{_{1}}^{2}=2(m-1)x_{1}-2m+5[/tex]
Suy ra [tex](2(m-1)x_{1}-2m+5-2mx_{1}+2m-1)(x_{2}-2)=(-2x_{1}+4)(x_{2}-2)=-2x_{1}x_{2}+4x_{1}+4x_{2}-8[/tex]
Áp dụng Viete, ta có:
[tex]=-2(2(m-1))+4(2m-5)-8=-4m+4+8m-20-8=4m-24\leq 0[/tex] khi và chỉ khi[tex]m\leq 6[/tex]