viết pt.

[trantantai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đt d:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 2t \\ y=1+2t \\ z=-2-t \end{array} \right.[/tex]

mc (s)[TEX] x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z-7=0[/TEX]

viết PT:

1.MP(p) chứa Ox và cắt (s) theo đường tròn có BK =4.

2.Đ.thẳng K đi qua tâm của (s) , cắt và vuông góc với d

 

[vanculete]

hướng dẫn

1- mặt phẳng xác định bởi 1 điểm và một véc tơ pháp tuyến

gọi [TEX]\vec n (a;b;c)[/TEX] là vec tơ pháp tuyến của [TEX]mf (P) (a^2+b^2+c^2 >0)[/TEX]

[TEX] Ox[/TEX] nằm trên[TEX] (P) => \vec n \perp \ \vec i(1;0;0) => a=0 and O(0;0;0) \in (P)[/TEX]

[TEX]pt mf (P) : bx+cy =0[/TEX]

[TEX] (P) \bigcap\ (S) =[/TEX] một đường tròn bán kính [TEX]=4[/TEX]

[TEX] d (I ;(P) ) = R^2 +16[/TEX]

=> tìm mối liên hệ [TEX]b,c[/TEX] => chọn

2- đường thẳng xác định bởi 1 điểm và 1 véctơ chỉ phương

tôi đoán d sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt , không tin thử coi ( theo cách g/s của thầy Ngọc => d mà không cắt (S)

thì chỉ là niềm tin

khi đó d sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt A,B => tìm toạ độ A,B

gọi K là trung điểm của AB => toạ độ điểm K

[TEX]\vec {IK}[/TEX] véctơ chỉ phương của đường thẳng k

 

[thuhoa181092]

hướng dẫn


[TEX] d (I ;(P) ) = R^2 +16[/TEX]

Nhầm chỗ này^^
Phải là:
[tex] d(I;(P) ) = \sqrt{R^2 -16}[/tex]

2- đường thẳng xác định bởi 1 điểm và 1 véctơ chỉ phương

tôi đoán d sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt , không tin thử coi ( theo cách g/s của thầy Ngọc => d mà không cắt (S)

thì chỉ là niềm tin

khi đó d sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt A,B => tìm toạ độ A,B

gọi K là trung điểm của AB => toạ độ điểm K

[TEX]\vec {IK}[/TEX] véctơ chỉ phương của đường thẳng k

Có cần phải thế này k??
Chỉ cần gọi K thuộc d t/m [tex] \vec{IK} \bot d [/tex]
Việc tìm điểm K quá dễ
Từ đó có vtcp [tex] \vec{IK} [/tex] lun