viết Pt

[chicothelaanh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M(4;1) nằm trên mp toạ độ Oxy và 1 đt (d) luôn đi qua M cắt Ox , oy theo thứ tự tại

A(a;0) , b(0;b) với a,b >0

Viết pt đt (d) sao cho

a, $S_{OAB}$ min

b, OA +OB min

c, $\dfrac{1}{OA^2}$ +$\dfrac{1}{OB^2}$

 

[eye_smile]

a,Gọi ptdt cần lập là $y=mx+n$
Do B(0;b) thuộc (d) nên $b=0x+n=n$
Do A(a;0) thuộc (d) nên $0=ma+n$ \Rightarrow $m=\dfrac{-n}{a}=\dfrac{-b}{a}$
\Rightarrow (d) là đt $y=\dfrac{-b}{a}x+b$
Do M(4;1) thuộc (d) nên $1=\dfrac{-4b}{a}+b$
\Leftrightarrow $ab=a+4b$
Ta có: $S_{OAB}=\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{1}{2}(a+4b)$ \geq $\dfrac{1}{2}.2\sqrt{4ab}=2\sqrt{ab}$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $a=8;b=2$
\Rightarrow (d) là đt $y=\dfrac{-1}{4}x+2$