Pt hoành đô giao điểm:
[TEX]\frac{2x^2+mx+m}{x+1} = 0 \Leftrightarrow 2x^2+mx+m =0 (1)[/TEX]
Để (Cm) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt \Leftrightarrow pt (1) có 2 nghiệm pb
[TEX]\Leftrightarrow \Delta = m^2 -4.2m = m^2-8m > 0 \Leftrightarrow \left[\begin{m>8}\\{m<0}[/TEX]
[TEX]y^\prime = \frac{2x^2+4x}{(x+1)^2}[/TEX]
Pt tiếp tuyến vuông góc với nhau [TEX]\Leftrightarrow y^\prime(x_1)y^\prime(x_2) =-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2x_1^2+4x_1}{(2x_1+1)^2}. \frac{2x_2^2+4x_2}{(x_2+1)^2}=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4x_1^1x_2^2+8x_1^2x_2+8x_1x_2^2+16x_1x_2}{x_1^2+x_2^2+2(x_1x_2)2}=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4x_1^1x_2^2+8x_1^2x_2+8x_1x_2^2+16x_1x_2}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2(x_1+x_2)}=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4x_1x_2(x_1x_2+2(x_1+x_2)+4)}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2(x_1+x_2)}=-1[/TEX]
Áp dụng Viét ta có:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=\frac{-m}{2}}\\{x_1x_2=\frac{m}{2}} [/TEX]
Thay vào rôi tính m (nhớ đối chiếu đk).
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn