Viết pt tiếp tuyến

[jackiechan.jkc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điểm A thuộc Oy sao cho qua A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với (C). Viết pt 3 tiếp tuyến đó??

y=x^4-4x^2+1 (C)

thanks trước nhá^^

 

[nguyenbahiep1]

trả lời

Giúp bạn nào

Gọi điểm A (0,a) điểm M thuộc đồ thị (C)
[TEX]( x_0, y_0)[/TEX] là tọa độ điểm M
[TEX]f'(x_0) = 4.x_0^3-8x_0[/TEX]

pttt

[TEX]y = (4.x_0^3-8x_0).(x-x_0) + x_0^4 - 4.x_0^2 +1[/TEX]
A ( 0, a)
[TEX]a = (4x_0^3-8x_0).(-x_0) + x_0^4 - 4.x_0^2 +1[/TEX]
[TEX]a= -3.x_0^4 + 4.x_0^2 +1[/TEX]
để có 3 phương trình tiếp tuyến cần tồn tại 3 điểm M tương ứng là phương trình trên có 3 nghiệm [TEX]x_0[/TEX]
xét hàm lập bảng biến thiên để đường thẳng y = a cắt đồ thị trên tại 3 điểm phân biệt thì a = 1
x_0 = 0 thì y = 1
x_0 = 2/ căn 3 thì pttt y = -16/3.x + 1
x_0 = -2/ căn 3 thì ptt y = 16/3. x +1