Viết pt tiếp tuyến

[chocopie_orion]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho y = (4x-3)/(x-1) (C)

tìm các điểm nằm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại nó cắt trục tọa độ tạo thành 1 tam giác vuông cân

2/ [tex]y = x^3 -3x^2 +m [/tex]

tìm m để tiếp tuyến đồ thị hs tại giao điểm của đồ thị và trục tung cách 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích

 

[minhvu_94]

1/ cho y = (4x-3)/(x-1) (C)

tìm các điểm nằm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại nó cắt trục tọa độ tạo thành 1 tam giác vuông cân

phần 2 chưa hết đề hay sao í nhỉ! làm phần 1 vậy !

TXĐ R;
y'= [TEX]\frac{-1}{(x-1)^2}[/TEX] ;
Gọi những điểm cần tìm có dạng M(x_0; y_0);
PT tiếp tuyến có dạng :[TEX]y= \frac{-1}{(x_0-1)^2} (x - x_0) + \frac{4x_0 - 3}{x_0 - 1}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y = \frac{-x}{(x_0-1)^2} + \frac{4x_0 ^2 - 6x_0 + 3}{(x_0-1)^2} [/TEX]

[TEX] Khi đó tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại A([TEX]x_1[/TEX]; [TEX]y_1[/TEX]) hay A ( [TEX] \frac{-x_1}{(x_0-1)^2} + \frac{4x_0 ^2 - 6x_0 + 3}{(x_0-1)^2[/TEX] ; [TEX]0[/TEX]} ;

B ( x_2; y_2 ) hay B ( 0; [TEX]\frac{4x_0 ^2 - 6x_0 + 3}{(x_0-1)^2} [/TEX] ) ;

Do tam giác OAB vuông cân nên bạn cho Oa = OB ;
Oa = [TEX]\sqrt[2]{x_1 ^2}[/TEX] ; OB = [TEX] \sqrt[2]{y_2 ^2}[/TEX] ; {[TEX] x_1 ; y_2[/TEX] ở trên nhé}

Qua đó bn sẽ tìm đc !

 

[nhocngo976]

1/ cho y = (4x-3)/(x-1) (C)

tìm các điểm nằm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại nó cắt trục tọa độ tạo thành 1 tam giác vuông cân

[TEX]y'= \frac{-1}{(x-1)^2}[/TEX]

tt tạo với 2 trục 1 tam giác vuông cân \Leftrightarrow[TEX]\left[ \begin{ k=tan45^o=1 \\ k=-tan45=-1[/TEX]

[TEX]+, k=1 [/TEX]\Leftrightarrow[TEX]y'= 1[/TEX]\Rightarrow[TEX]VN[/TEX]

[TEX]k=-1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]y'=-1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{ x=2 \\ x=0[/TEX]

với x=2 \Rightarrow[TEX]pttt \ la\ : y=-(x-2)+5[/TEX]

với x=0\Rightarrow[TEX]pttt \ la\ : y=-x+3[/TEX]

 

[lamtrang0708]

1/ cho y = (4x-3)/(x-1) (C)

tìm các điểm nằm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại nó cắt trục tọa độ tạo thành 1 tam giác vuông cân

2/ [tex]y = x^3 -3x^2 +m [/tex]

tìm m để tiếp tuyến đồ thị hs tại giao điểm của đồ thị và trục tung cách 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích

bài 1 thì chỉ cần cho nó có k=-1 hoặc 1 là đc
dễ thấy k = 1 ko có nghiệm
2/ viết pt tiếp tuyến tại M(x0,y0)
gọi đường tiếp tuyến đó là Y
ta có Y giao vs 0y =A -> thay x= 0 vào Y => toạ độ A là [0, (3x0^2 -6x0)x0 + x0^3 - 3x0^2 +m) ]
Y giao vs 0x => y=0 thay y= 0 vào Y => tọa độ B
tính đc khoảng cách OA,OB => S = 1/2 OA.OB => m