Toán 10 Viết pt đường thẳng

[lequangqua123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có tâm I( 4;-1) và pt một cạnh là 3x-y+5=0
a/Viết pt 2 đường chéo của hình vuông
b/ Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông

Help me!!

 

[Kaito Kidㅤ]

3x-y+5=0(1) Giả sử là cạnh AB đi, cũng ko chết người được
a.
PT 2 đường chéo là 2 đường tạo với AB 1 góc 45 độ gọi PTTQ của 2 đường ấy có dạng ax+by+c=0
Theo đề có:
[tex]cos45^o=\frac{\left | 3a-b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{3^2+1^2}}\\\Leftrightarrow 2\left | 3a-b \right |=\sqrt{20}\sqrt{a^2+b^2}\\\Leftrightarrow 36a^2-24ab+4b^2=20(a^2+b^2)\\\Leftrightarrow 16a^2-24ab-16b^2=0\\\Leftrightarrow (a-2b)(2a+b)=0[/tex]
Với a=2b chọn a=2, b=1 được đường chéo thứ nhất 2x+y+c=0 , đi qua I(4;-1) thay vô có c=-7
Nên PTTQ đường chéo thứ nhất là 2x+y-7=0
Với -2a=b chọn a=-1, b=2 được đường chéo thứ hai -x+2y+c=0 , đi qua I(4;-1) thay vô có c=6
Nên PTTQ đường chéo thứ hai là -x+2y+6=0
b.
Giả sử AC: 2x+y-7=0(2) , BD: -x+2y+6=0(3)
Giải hệ (1) (2) biết được tọa độ của A
Giải hệ (1) (3) Biết được tọa độ của B
I là trung điểm của BD biết tọa độ I,B => tọa độ D
I là trung điểm của AC biết tọa độ I,A => tọa độ C