viết pt đường thẳng

[trantantai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hàm số [tex]\frac{2x+1}{x+1}[/tex]
viết pt đường thẳng qua M(1;0) cắt đồ thị hs tại 2 điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.

2.một hình nón có đỉnh s. khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy =a. gốc SAO=30 và SAB=60. tính độ dài đg sinh theo a.

3.tìm m để đồ thị hs y=

(m khác 0)
cắt trục hoành tại hai điểm PB A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 diểm A, B vông góc nhau

 

[no.one]

1.cho hàm số [tex]y=\frac{2x+1}{x+1}(C)[/tex]
viết pt đường thẳng qua M(1;0) cắt đồ thị hs tại 2 điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.

Bài 1
pt đường thẳng đi qua M có dạng (d):y=k(x-1)

pt hoành độ giao điểm giữa (d) vs (C) : [tex]k(x-1)=\frac{2x+1}{x+1}(1)[/tex]

để có A,B phân biệt và cso toạ độ hoàn khác -1\Leftrightarrow(1) co 2 nghiệm phân biệt và [TEX]f(-1)=kx^2-2x-k-1 \neq 0[/TEX]

\Leftrightarrow [tex]\large\Delta >0[/tex]

Lại có [TEX]x_A+x_B=\frac{2}{k}=2 \Rightarrow k=1[/TEX]

vậy pt (d) : y=x-1

 

[no.one]

3.tìm m để đồ thị hs y=

(m khác 0)
cắt trục hoành tại hai điểm PB A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 diểm A, B vông góc nhau

Để đt cắt Ox tại A,B \Leftrightarrow

=0 có 2 nghiệm phân biệt và khác 1

\Leftrightarrow[TEX]x^2-x+m=0 [/TEX]có 2 nghiệm phân biệt và khác 1

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m< \frac{1}{4}}\\{m \neq 0} [/TEX]

pt tiếp tuyến tại A(x;0) có hệ số góc là : [TEX]k_1=f'(x) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]k_1=\frac{x^2-2x+1-m}{(x-1)^2}[/TEX]

Tương tự :
pt tiếp tuyến tại B(x';0) có hệ số góc là : [TEX]k_2=f'(x') [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]k_2=\frac{x'^2-2x'+1-m}{(x'-1)^2}[/TEX]

Vì tiếp tuyến tại A vuong góc với tiếp tuyên tại B \Rightarrow[TEX]k_1.k_2=-1[/TEX]

p/s:sử dụng viét: [TEX]\left{\begin{x.x'=m}\\{x+x'=1} [/TEX]