Viết pt đt

[denlongbaycao_hp_c1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1^{***}[/TEX], Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết toạ độ chân các đ/c hạ từ các đỉnh A,B,C tương ứng là A1(-1;-2) ; B1(2;2) ; C1(-1;2)

2, Cho M(3;1). Viết pt đt d qua M biết d cắt 2 nửa trục Ox, Oy ở A, B t/m OA+OB min

3, Cho tam giác ABC có pt đ` pg AD: x-y=0 ; đ/c CH : 2x + y +3 = 0 . AC qua........................... M( 0;-1) , AB=2AM . Viết pt 3 cạnh tam giác

 

[duynhan1]

2, Cho M(3;1). Viết pt đt d qua M biết d cắt 2 nửa trục Ox, Oy ở A, B t/m OA+OB min

[TEX]A \in Ox \Rightarrow A( a ; 0)[/TEX]

[TEX]B \in Oy \Rightarrow B(0;b)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1[/TEX]

[TEX]M \in d \Rightarrow \frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1 \geq \frac{12}{\mid ab \mid }}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \mid ab \mid \ge 12[/TEX]

[TEX]OA + OB = | a | + |b| \geq 2\sqrt{|ab|} = 4\sqrt{3} [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ \frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 1 \\ a = 3b \Leftrightarrow \left{a=6 \\ b= 2 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow d: x + 3y = 6 [/TEX]

 

[duynhan1]

3, Cho tam giác ABC có pt đ` pg AD: x-y=0 ; đ/c CH : 2x + y +3 = 0 . AC qua........................... M( 0;-1) , AB=2AM . Viết pt 3 cạnh tam giác[/COLOR][/SIZE]

Lấy N đối xứng M qua AD [TEX]\Rightarrow N \in AB [/TEX]

[TEX]N (-1;0) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow AB : x -2y + 1 = 0[/TEX]

[TEX]A(1;1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AC : 2x - y - 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C (-\frac12 ; -2 )[/TEX]
[TEX]B(m;n) [/TEX]Ta có :
[TEX]\left{ AB = 2AM \\ B \in AB \\ B \ \ nam \ \ khac \ \ phia \ \ voi \ \ M \ \ so \ \ voi \ \ dt \ \ CH [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{(m - 1)^2 + (n-1)^2 = 20 \\ m - 2x + 1= 0 \\ (2m+n+3)2 < 0 [/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]1^{***}[/TEX], Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn biết toạ độ chân các đ/c hạ từ các đỉnh A,B,C tương ứng là A1(-1;-2) ; B1(2;2) ; C1(-1;2)

Ta chứng minh được [TEX]A1 A ; B1B ; C1 C [/TEX] lần lượt là các đường phân giác của [TEX]\Delta ABC[/TEX] thì bài toán dễ dàng giải quyết

[TEX]\left{ \hat{AA_1B} =90^o \\ \hat{AB_1B} =90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow ABA_1 B_1[/TEX] là tứ giác nội tiếp
[TEX]\Rightarrow \hat{AA_1B_1}=\hat{ABB_1}[/TEX]

Tương tự : [TEX]\Rightarrow \hat{AA_1C_1}=\hat{ACC_1}[/TEX]
[TEX]\hat{ACC_1} = \hat{ABB_2} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \hat{AA_1B_1} =\hat{AA_1C_1} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow AA1 [/TEX] là đường phân giác của [TEX]\Delta A_1B_1C_1[/TEX]
Tương tự ta cũng có 2 đường còn lại là đường phân giác của [TEX]\Delta A_1B_1C_1[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]A \in Ox \Rightarrow A( a ; 0)[/TEX]

[TEX]B \in Oy \Rightarrow B(0;b)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1[/TEX]

[TEX]M \in d \Rightarrow \frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1 \geq \frac{12}{\mid ab \mid }}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \mid ab \mid \ge 12[/TEX]

[TEX]OA + OB = | a | + |b| \geq 2\sqrt{|ab|} = 4\sqrt{3} [/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow \left{ \frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 1 \\ a = 3b \Leftrightarrow \left{a=6 \\ b= 2 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow d: x + 3y = 6 [/TEX]

Do đề bài cho d cắt hai nữa trục mà [TEX]OA+OB[/TEX] min nên chắc chắn [TEX]a,b >0[/TEX],nếu [TEX]a<0[/TEX] hoặc [TEX]b<0[/TEX] thì lúc đó không thể xác định[TEX]OA+OB[/TEX] min được (lúc đó [TEX]d [/TEX]đi gần sát [TEX]O[/TEX],[TEX]OA+OB[/TEX] tiến về 0)
Đề bài không hợp lý cho lắm nhỉ?
Em chưa khẳng định [TEX]a,b >0[/TEX] mà dám [TEX]cosi[/TEX] hay nhỉ?