viết phương trình tiếp tuyến. Gâp! Gấp!

[ichi94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình bài này với. giải cụ thể ra nhé! thanks trước!
1)
cho hàm số y=(x+2)/(x-1) , (C) và điểm A(0;a). Xác định a sao cho từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến đến(C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox.
2)
cho hàm số y= ((x^3)/3) -x +1 ,(C).
đường thẳng d đi qua B(0,b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại O(0;0).
Xác định b đển (d) cắt (C) tại 2 điểm M và N phân biệt ?( mình đã giải ra đc là b lớn hơn 12 hoặc b nhỏ hơn 0, nhưng mình muốn các bạn giúp câu hỏi sau)
Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên 1 đường cố định khi b thay đổi?
:M034:

 

[nhocngo976]

1)
cho hàm số y=(x+2)/(x-1) , (C) và điểm A(0;a). Xác định a sao cho từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến đến(C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox.

:M034:

[TEX]tXD: D=R \ tru \ {1} [/TEX]

[TEX]y'=\frac{-3}{(x-1)^2}[/TEX]

ptdt qua A: [TEX]y=kx+a (\Delta)[/TEX]

[TEX]\Delta \ la \ tt <=> \left{\begin{\frac{x+2}{x-1}=kx+a \\ k=\frac{-3}{(x-1)^2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{x+2}{x-1}=\frac{-3}{(x-1)^2}x+a[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](a^2-1)x^2-(3+2a)x+a+1=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]ycbt <=> \left{\begin{ a \ khac \ 1 \\ \Delta >0 \\ g(1) \ khac \ 0 \\ \frac{(x_1+2)(x_2+2)}{(x_1-1)(x_2-1)}<0 (*)[/TEX]

[TEX](*)[/TEX] áp dụng vi-et [TEX]x_1+x_2= \frac{3+2a}{a^2-1}; x_1.x_2= \frac{a+1}{a^2-1}=\frac{1}{a-1}[/TEX][TEX][/TEX]