Viết Phương Trình tiếp tuyến cực khó!

[doquanghuyhn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai help em với:
Bài:Cho [tex](C):x^3-3x^2+2[/tex] .Tìm những điểm M thuộc (C) sao cho qua M ta chỉ có 1 tiếp tuyến với đồ thị (C)!Ai help với

 

[mattroi_94]

Lập PTTT qua 1 điểm theo cách xép đg thg[TEX]\Delta [/TEX] qua 1 điểm có hsg là k
đc 1 pt zui cho pt đó có 1 nghiệm
........

 

[doigiaythuytinh]

Ai help em với:
Bài:Cho [tex](C):x^3-3x^2+2[/tex] .Tìm những điểm M thuộc (C) sao cho qua M ta chỉ có 1 tiếp tuyến với đồ thị (C)!Ai help với

Xét điểm [TEX]M(a, a^3 - 3a^2 +2)[/TEX] thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Tiếp tuyến qua [TEX]M[/TEX] tiếp xúc với đồ thị hàm số tại [TEX]A(x_o, y_o)[/TEX] có dạng:
[TEX](d): \ \ y= (3x^2+6x)(x-x_o) + x^3 -3x^2+2[/TEX]

Điểm [TEX]M \in (d) \ \ khi:[/TEX]
[TEX]a^3 -3a^2 +2 = (3x^2+6x)(x-x_o) + x^3 -3x^2+2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3x_o^2 - 6x_o)(a-x_o) +x_o^3 -a^3 -3x_o^2 +3a^2 =0 \\ \Leftrightarrow (a-x_o)(2x_o^2 - 3x_o -a^2 -ax_o + 3a)=0 \\ \Leftrightarrow (a-x_o)(x_o-a)(a+2x_o-3) =0 \\ \Leftrightarrow (a-x_o)^2(-a+2x_o+3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x+0=a}\\{x_o =\frac{a-3}{2}[/TEX]

Để qua [TEX]M[/TEX] kẻ được một tiếp tuyến với [TEX](C)[/TEX]:
[TEX]a= \frac{a-3}{2}\Leftrightarrow a=-3[/TEX]