Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tọa độ là số nguyên ?

[ngocnin96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong thầy cô và các bạn giúp em mấy bài sau , em không hiểu ?

Câu 1 : Cho hàm số y= x/x-1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( Câu này em làm được rồi )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm M(xo,yo) mà xo,yo là các số nguyên ?
c) Tìm tọa độ của các điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận của nó đạt giá trị nhỏ nhất ?

Câu 2 : Cho hàm số y=x^3-3x-1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( Em làm được rồi )
b) Tìm tọa độ các điểm trên (C) , cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho ?

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1 : Cho hàm số y= x/x-1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm M(xo,yo) mà xo,yo là các số nguyên ?

[laTEX]y = \frac{x}{x-1} = 1 + \frac{1}{x-1}[/laTEX]

y nguyên khi x-1 là ước của 1

[laTEX]x-1 = 1 \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow M (2,2) \\ \\ x-1 = -1 \Rightarrow x = 0 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow M (0,0)[/laTEX]

có toạ độ M rồi thì tiếp tuyến đơn giản nhé em

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1 : Cho hàm số y= x/x-1
c) Tìm tọa độ của các điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận của nó đạt giá trị nhỏ nhất ?

[laTEX]M ( m , 1 + \frac{1}{m-1} ) \\ \\ d_1 = d(M , x = 1) = |m-1| \\ \\ d_2 = d( M , y = 1) = \frac{1}{|m-1|} \\ \\ d_1+d_2 = |m-1| + \frac{1}{|m-1|} \geq 2 \\ \\ \Rightarrow (m-1)^2 = 1 \Rightarrow m = ? \Rightarrow M = ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2 : Cho hàm số y=x^3-3x-1
b) Tìm tọa độ các điểm trên (C) , cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho ?

Tìm 2 điểm cực trị A , B

Viết pt đường thẳng (d) là trung trực của AB

cho (d) giao (C) tại đâu thì đó là điểm cách đều cực trị