Toán 12 Viết Phương Trình Parabol qua điểm cực đại và điểm cực tiểu.

[doankid744]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Hàm số [tex]y=\frac{x^{2}-x+9}{x-1}[/tex] , hãy viết phương trình parapol qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị và tiếp xúc với đường thẳng [tex]2x-y-10=0[/tex]

 

[chonhoi110]

Trước hết đồ thị của $y=\dfrac{x^2-x+9}{x-1}$ là hypepol nên cái cực đại của nó sẽ bé hơn cực tiểu :v

Đạo hàm các kiểu sẽ được giá trị cực đại $y=-5$ tại $x=-2$, giá trị cực tiểu $y=7$ tại $x=4$

Gọi parabol cần tìm là $ax^2+bx+c=y$

Muốn parabol tiếp xúc với $2x-y-10=0$ thì pt $ax^2+(b-2)x+c+10=0$ phải có [tex]\Delta =(b-2)^2-4a(c+10)=0[/tex]

Đi qua cực đại, cực tiểu là được 2 pt nè, thêm cái tiếp xúc 1 pt nữa giải ra được $y=x^2-9$

 

[doankid744]

Trước hết đồ thị của $y=\dfrac{x^2-x+9}{x-1}$ là hypepol nên cái cực đại của nó sẽ bé hơn cực tiểu :v

Đạo hàm các kiểu sẽ được giá trị cực đại $y=-5$ tại $x=-2$, giá trị cực tiểu $y=7$ tại $x=4$

Gọi parabol cần tìm là $ax^2+bx+c=y$

Muốn parabol tiếp xúc với $2x-y-10=0$ thì pt $ax^2+(b-2)x+c+10=0$ phải có [tex]\Delta =(b-2)^2-4a(c+10)=0[/tex]

Đi qua cực đại, cực tiểu là được 2 pt nè, thêm cái tiếp xúc 1 pt nữa giải ra được $y=x^2-9$

Mình biết cách này nhưng hỏi dài nên mới đăng bài tìm phương pháp ngắn hơn, không biết bạn có phương pháp nào khác không