Toán 12 viết phương trình mặt cầu

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình mặt cầu (S)
a) có tâm I(1;-2;3) và (S) qua điểm B(1;0;-2).
b) (S) có đường kính AB với A(2;1;3) và B(1;0;-2)
mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

 

[Alice_www]

Viết phương trình mặt cầu (S)
a) có tâm I(1;-2;3) và (S) qua điểm B(1;0;-2).
b) (S) có đường kính AB với A(2;1;3) và B(1;0;-2)
mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@
a) [imath]\overrightarrow{IB}=(0;2;-5)\Rightarrow IB=\sqrt{2^2+(-5)^2}=\sqrt{29}[/imath]
pt mặt cầu có tâm [imath]I(1;-2;3)[/imath] có bán kính bằng [imath]\sqrt{29}[/imath] có pt là:
[imath](x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=29[/imath]
b) Ta có: [imath]M\left(\dfrac{3}2; \dfrac12;\dfrac12\right)[/imath] là trung điểm của AB
[imath]\Rightarrow M[/imath] là tâm mặt cầu [imath](S)[/imath]
[imath]\overrightarrow{AB}=(-1;-1;-5)[/imath]
[imath]\Rightarrow AB=\sqrt{27}\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{27}}{2}[/imath]
pt mặt cầu [imath](S)[/imath] có tâm [imath]M; R=\dfrac{\sqrt{27}}{2}[/imath] là:
[imath](x-\dfrac{3}2)^2+(y-\dfrac12)^2+(z-\dfrac12)^2=\dfrac{27}{4}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại: [Ôn thi THPTQG 2022] Phương pháp toạ độ trong không gian