Toán 10 Viết phương trình đường tròn

[Lê Minh Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Δ1: x + y - 1 = 0 và tiếp xúc với Δ2: x - 2y +3 = 0 tại A (1 : 2)

 

[Alice_www]

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc Δ1: x + y - 1 = 0 và tiếp xúc với Δ2: x - 2y +3 = 0 tại A (1 : 2)

Lê Minh Nhật
Gọi tâm đường tròn là [imath]I(a;1-a)[/imath]
[imath]\overrightarrow{AI}=(a-1;-a-1)[/imath]
[imath]d(I,\Delta_2)=\dfrac{|a-2(1-a)+3|}{\sqrt{1+2^2}}=AI[/imath]
[imath]\Rightarrow |3a+1|=\sqrt5\sqrt{(a-1)^2+(a+1)^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow 9a^2+6a+1=5(2a^2+2)[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2-6a+9=0\Rightarrow a=3[/imath]
Vậy [imath]I(3;-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow AI=2\sqrt5[/imath]
ptdt cần tìm là: [imath](x-3)^2+(y+2)^2=20[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng