viết phương trình đường tròn

[ngocman.1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m.n giúp e bài này vs (


Viết pt đường tròn ( C), biết:
1, có tâm ở trên đường tròn ( C1) : [TEX](x-2)^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]=[TEX]\frac45 [/TEX] và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x-y=0, và d2: x-7y=0
2. Qua điểm A(-1;5) và tiếp xúc với các đường thẳng 3x+4y-35=0, 4x+3y=14

 

[rocky576]

m.n giúp e bài này vs (


Viết pt đường tròn ( C), biết:
2. Qua điểm A(-1;5) và tiếp xúc với các đường thẳng 3x+4y-35=0, 4x+3y=14

\[\begin{array}{l}
I(a;b)\\
(C):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\\
({d_1}):4x + 3y = 14 \Leftrightarrow y = \frac{{14 - 4x}}{3}\\
({d_2}):3x + 4y - 35 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{{35 - 3x}}{4}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{( - 1)^2} + {5^2} - 2a.( - 1) - 2b.5 + c = 0\\
{x^2} + {\left( {\frac{{35 - 3x}}{4}} \right)^2} - 2ax - 2b.\frac{{35 - 3x}}{4} + c = 0\\
{x^2} + {\left( {\frac{{14 - 4x}}{3}} \right)^2} - 2ax - 2b.\frac{{14 - 4x}}{3} + c = 0
\end{array} \right.
\end{array}\]
Giải hệ tìm được a, b, c rồi lập pt đtròn nha bạn. Mình chỉ nghĩ được nhiêu đó thôi.

 

[rocket97]

Viết pt đường tròn ( C), biết:
2. Qua điểm A(-1;5) và tiếp xúc với các đường thẳng 3x+4y-35=0, 4x+3y=14

pt đường tròn (C) có dạng:
$$(C):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$$ với tâm [TEX]I(a;b)[/TEX] và [TEX]a^2+b^2-c>0[/TEX]
[TEX](C)[/TEX] tiếp xúc với [TEX](d_1):3x+4y-35=0[/TEX] và [TEX]4x+3y=14[/TEX] và qua [TEX]A(-1;5)[/TEX] nên:
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{( - 1)^2} + {5^2} - 2a.( - 1) - 2b.5 + c = 0\\
\frac{{\left| {4a + 3b - 14} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {3a + 4b - 35} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}
\end{array} \right.\]
Giải hệ rồi viết pt.