viết phương trình đường tròn

[sonsac99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (C) [TEX]x^2+y^2-4x-6y=0[/TEX].Viết pt đường tròn c0 [TEX]R=\frac{\sqrt{13}}{3}[/TEX]và tiếp xúc đường tròn (C) tại gốc toạ độ




bài này có 2 trường hợp
mình làm đươc trường hợp la 2 đường tròn đó tiếp xúc ngoài
còn trường hợp tiêp xúc trong (mọi người giúp mình TH này nhé)

 

[hhhaivan]

Bài này mình nghĩ dùng theo vectơ cũng nhanh bạn ạ,
(C) tâm I(2,3) bk R=[TEX]sqrt13[/TEX]
Gọi tâm của đường tròn tiếp xúc trong là I'(a,b)
Khi đó [TEX]\vec OI \[/TEX] (2,3) , [TEX]\vec OI' \[/TEX] (a,b)
có tỉ số [TEX]\frac{OI}{OI'}=3[/TEX]
mà [TEX]\vec OI\[/TEX] cùng chiều [TEX] \vec OI'\[/TEX]
nên [TEX] \vec OI\[/TEX]=3[TEX]\vec OI'\[/TEX]
Tức là [TEX]\left{\begin{2=3a}\\{3=3b} [/TEX]
tính được a=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX], b=1.
Tìm được tâm I'([TEX]\frac{2}{3}\[/TEX],1) có bk là viết được pt rồi.

Thân!