Gợi ý:
Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC là giao điểm của 2 trung tuyến BM,CN.
Sử dụng hệ thức [tex]\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GP}[/tex] với P là trung điểm BC để tìm tọa độ điểm P.
Tham số hóa điểm B, sử dụng giả thiết P là trung điểm BC để tìm tọa độ điểm C theo tham số.
Từ đó tìm điều kiện của tham số để điểm C thuộc đường thẳng CN.