Toán 10 Viết phương trình đường thẳng

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C (-4;1) , phân
giác trong góc A có phương trình x+ y- 5 =0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện
tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
Mình cảm ơn nhiều lắm

Làm theo kiểu trắc nghiệm cũng được ạ, giúp mình với.

 

[Kaito Kidㅤ]

A(a;5-a)
[tex]\overrightarrow{CA}(a+4;4-a)[/tex]
Nên PT đường thẳng AC: [tex](a-4)x+(a+4)y+3a-20=0[/tex]
Do AD (D là giao của p/g trong góc A với BC) là phân giác trong của tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
[tex]cos45^o=\frac{\left | a-4+a+4 \right |}{\sqrt{(a-4)^2+(a+4)^2}.\sqrt{1^2+1^2}}\\\Rightarrow \left | 2a \right |=\sqrt{(a-4)^2+(a+4)^2}\\\Rightarrow 2a^2=32\Rightarrow a=4(a>0)[/tex]
Nên A(4;1) PT đường thẳng AC: y-1=0
Thấy A(4;1) và C(-4;1) là 2 điểm đối xứng nhau qua trục Oy mà AB vuông góc với AC nên B(4;n)
[tex]S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AC.d(B,AC)\\\Rightarrow \frac{1}{2}.8.\left | n-1 \right |=24[/tex]
$\Rightarrow n=7$ hoặc $n=-5$
f(x;y)=x+y-5
Với B(4;7) có: f(B).f(C)=6.(-8) <0 nên B;C nằm khác phía với phân giác trong góc A , TH này thỏa mãn
Với B(4;-5) có: f(B).f(C)=-6.(-8)>0 nên B;C nằm cùng phía với phân giác trong góc A , TH này chúng ta cho ra sọt rác
PT đường thẳng BC đi qua B(4;7) C(-4;1) lập được PT của BC: 3x-4y+16=0

 

[Hoàng Long AZ]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C (-4;1) , phân
giác trong góc A có phương trình x+ y- 5 =0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện
tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
Mình cảm ơn nhiều lắm
View attachment 158805
Làm theo kiểu trắc nghiệm cũng được ạ, giúp mình với.

- Lấy C' đối xứng với C qua AH (là đường phân giác trong) => C' thuộc AB
- Viết phương trình CC' (qua C, có VTPT = VTCP của AH)
- H là giao của CC' và AH => tọa độ H
- H là trung điểm CC' => tọa độ C'
- A thuộc AH => tham số hóa A (1)
- ABC vuông tại A => vectoCA . vectoC'A =0 (2) . Từ (1),(2) => tọa độ A
- Viết phương trình AB (Đi qua A và C')
- B thuộc AB => tham số hóa B (3)
- Diện tích: S = 1/2 . AB.AC (4) . Từ (3),(4) => tọa độ B
- Viết phương trình BC (qua B và C)