Toán 10 Viết phương trình đường thẳng

[Vuive213]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M(-1;3) viết (d) qua M cắt Ox Oy tại A và B sao cho 1/OA^2 + 1/OB^2 đat Min

Cảm ơn mọi người ^^

 

[thaohien8c]

Cho M(-1;3) viết (d) qua M cắt Ox Oy tại A và B sao cho 1/OA^2 + 1/OB^2 đat Min

Cảm ơn mọi người ^^

$1/OA^2+ 1/OB^2=\frac{OA^2+OB^2}{OA^2.OB^2}\geq\frac{2.OA.OB}{OA^2.OB^2}=\frac{2}{OA.OB}$
Dau "=" OB = OA
Xác định độ dài của OA, OB thì dễ r (có gì sai sót, bạn bảo nhé )

 

[Ngoc Anhs]

Cho M(-1;3) viết (d) qua M cắt Ox Oy tại A và B sao cho 1/OA^2 + 1/OB^2 đat Min

Cảm ơn mọi người ^^

Cách khác:
Gọi $A(a;0)$ và $B(0;b)$
Khi đó, $(d)$: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex]
$M$ thuộc $d$ nên [tex]\frac{-1}{a}+\frac{3}{b}=1 \ (1)[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\geq \frac{2}{\left | ab \right |}[/tex]
Từ $(1)$ Cauchy là ra nhé!