Viết phương trình đường thẳng

[mithoangha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Các đỉnh[TEX] A(2;1), B(-1;3), C(7;0)[/TEX] là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD mà hai đáy là AB và CD. Viết phương trình các đường thẳng AD và BC.
Bai 2: Các đỉnh [TEX]A(10;5), B(15;-5), D(-20;0)[/TEX] là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD (AB//CD). Tìm tọa độ đỉnh C
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có cạnh đáy BC nằm trên đường thảng [TEX]d: 2x-3y-5=0[/TEX], cạnh AC nằm trên đường thẳng [TEX]x+y+1=0[/TEX] và cạnh bên AB đi qua điểm[TEX] M(1;1)[/TEX]. Viết phương trình cạnh AB
Bài 4: Một tam giác cân có một cạnh đáy và một cạnh bên lần lượt có phương trình là [TEX]3x-y+5=0, x+2y-1=0[/TEX]. Lập phương trình cạnh bên còn lại biết nó đi qua điểm [TEX]M(1;-3)[/TEX]
Bài 5: Viết phương trình các cạnh của một tam giác đều ABC biết [TEX]A(2;6)[/TEX], cạnh BC nằm trên đường thẳng d: [TEX]\sqrt{3}x-3y+6=0[/TEX]
Bài 6: Cho hai đường thẳng[TEX] d1: 2x+y+5=0, d2: 3x+6y-1=0[/TEX]. Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d1, d2
Bài 7: Cho hai đường thẳng [TEX]d1: 2x+3y-1=0, d2: 3x+2y-2=0[/TEX]. Viết phương trình đường phân giác của góc tù tạo bởi hai đường thẳng d1, d2
Bài 8:Cho tam giác ABC có[TEX] A(1;5), B(4;1), C(-4;5)[/TEX]. Viết phương trình đường phân giác trong của các góc A, B, C
Bài 9: Lập phương trình đường phân giác của góc tạo bởi d1 và d2 mà có chứa điểm O biết [TEX]d1: 3x-y-4=0, d2: x-y+2=0[/TEX]

 

[dien0709]

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có cạnh đáy BC nằm trên đường thảng d: 2x-3y-5=0, cạnh AC nằm trên đường thẳng x+y+1=0 và cạnh bên AB đi qua điểm M(1;1). Viết phương trình cạnh AB

Bạn có thể làm như sau:

Qua M viết pt đt//BC cắt AC tại N,ABC cân=>AMN cân

=>A là giao của trung trực MN và AC=>AM thỏa ycbt

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1: Các đỉnh$ A(2;1), B(-1;3), C(7;0)$ là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD mà hai đáy là AB và CD. Viết phương trình các đường thẳng AD và BC.

♦ Viết PT $AB$ đi qua 2 điểm $A,B : 2x +3y-7=0$

♦ Gọi $CH$ là đường cao của hình thang $\Longrightarrow d_(C,AB)=\dfrac{|2.7+3.0-7|}{\sqrt{2^2+3^2}}= \dfrac{7\sqrt{13}}{13}$

♦Gọi $D(a;b) \Longrightarrow d_(D,AB)=d_(C,AB)=\dfrac{7\sqrt{13}}{13} \iff \dfrac{|2a+3b-7|}{\sqrt{2^2+3^2}}= \dfrac{7\sqrt{13}}{13}$ (*)

♦ $ABCD$ là hình thang cân nên $AD=BC \iff AD^2=BC^2 \iff (a-2)^2+(b-1)^2=73$ (*)(*)

Kết hợp (*) và (*)(*) tìm ra $a,b$ nên có tọa độ $D$

$\Longrightarrow$ phương trình AD và BC.

Bai 2: Các đỉnh $A(10;5), B(15;-5), D(-20;0)$ là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD (AB//CD). Tìm tọa độ đỉnh C

Tìm $C$ tương tự Bài 1

 

[hien_vuthithanh]

Bài 5: Viết phương trình các cạnh của một tam giác đều ABC biết $A(2;6)$, cạnh BC nằm trên đường thẳng d:$\sqrt{3}x-3y+6=0$

♦ Gọi $AH$ là đường cao của tam giác

Tính $d_(A,BC)=AH=\dfrac{|2\sqrt{3}-3.6+6|}{\sqrt{3+3^2}}=2\sqrt{3}-1$

♦ $H(a;\dfrac{\sqrt{3}a+6}{3})$ tìm được tọa độ $H \Longrightarrow AB=AC=BC=\dfrac{AH}{sin60^0}$

♦ $B,C \in BC \Longrightarrow B(...;...) ;C(...;...)$

Lại có độ dài $AB,AC \Longrightarrow$ tọa độ $B,C$

Viết PT cạnh...

 

[hien_vuthithanh]

Bài 6: Cho hai đường thẳng$d1: 2x+y+5=0, d2: 3x+6y-1=0$. Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d1, d2

Gọi $I$ là giao của $d_1;d_2 \Longrightarrow I$ là nghiệm của $2x+y+5=0, 3x+6y-1=0$

$ \Longrightarrow I(\dfrac{-31}{9};\dfrac{17}{9})$

Gọi vtpt của PT phân giác là $\vec{n_3}(a;b)$

$d_1$ có vtpt $\vec{n_1}(2;1)$ ; $d_2$ có vtpt $\vec{n_2}(3;6)$

$\Longrightarrow cos(\vec{n_1},\vec{n_3})=cos(\vec{n_2},\vec{n_3})$

Tìm được $\vec{n_3}$

$\Longrightarrow$ PT phân giác đi qua $I$ có vtpt $\vec{n_3}$

Các bài dưới TT.